यदि |vec{v}_1 + vec{v}_2| = |vec{v}_1 - vec{v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{v}_1$ और $\vec{v}_2$ परस्पर लंबवत हैं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|\vec{a}|^2 = \vec{a} \cdot \vec{a}$ का उपयोग करके,पदों का विस्तार करने पर:$(\vec{v}_1 + \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 + \vec{v}_2) = (\vec{v}_1 - \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 - \vec{v}_2)$.$|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 + 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = |\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 - 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$.दोनों पक्षों से $|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2$ घटाने पर,$2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = -2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $4(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = 0$,जिसका तात्पर्य है $\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0$.चूंकि दो सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य है,इसलिए वे परस्पर लंबवत हैं।

यदि $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ है और $\vec{v}_1$ तथा $\vec{v}_2$ परिमित (finite) हैं,तो:

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा निर्देशांक प्रणाली (coordinate system) के चयन से स्वतंत्र है?

यदि $A$ और $B$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|A + B| = 2|A - B|$,तो सदिशों $A$ और $B$ के बीच का कोण है:

एक सदिश $\vec{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है। तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

दो सदिश $P = 2\hat{i} + b\hat{j} + 2\hat{k}$ और $Q = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ समांतर होंगे यदि $b=$ ........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module